1. एक बहुपद \( f(x) = x^3 - 5x^2 + 7x - 3 \) को गुणनखंडों में विभाजित करें। [3]

2. निम्नलिखित समीकरण का हल निकालें: \( \frac{5}{x} + \frac{3}{x+2} = 2 \)। [3]

3. एक वृत्त की त्रिज्या 10 सेमी है। इसके अंदर 6 सेमी की त्रिज्या वाला एक अर्द्धवृत्त बनाया गया है। दोनों के क्षेत्रफल का अंतर निकालें। [3]

4. एक वृत्त के अंदर 12 सेमी की लंबाई का एक जीवा खींची गई है। यदि इसकी दूरी केंद्र से 5 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें। [3]

5. किसी वस्तु की कीमत 20% घटाने के बाद भी 25% का लाभ होता है। मूल कीमत ज्ञात करें। [3]

6. \( x \) और \( y \) के मान ज्ञात करें यदि \( 2x + 3y = 12 \) और \( x - y = 4 \)। [3]

7. दो संख्याओं का योग 60 है और उनका अनुपात 3:5 है। उन संख्याओं को ज्ञात करें। [3]

8. 5 संख्याओं का औसत 18 है। यदि छठी संख्या 30 जोड़ दी जाए, तो नया औसत ज्ञात करें। [3]

9. यदि किसी कोण के दो अनुपात 3:4 हैं और उसका परिमाण 90° है, तो प्रत्येक कोण का माप ज्ञात करें। [3]

10. 3 क्रमागत विषम संख्याओं का योग 87 है। उन संख्याओं को ज्ञात करें। [3]

11. दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 18 और 72 है। उन संख्याओं को ज्ञात करें। [3]

12. एक समचतुर्भुज के विकर्ण 12 सेमी और 16 सेमी हैं। इसका क्षेत्रफल ज्ञात करें। [3]

13. 8 सेमी की त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करें। [3]

14. किसी वस्तु की कीमत 40% घटाने के बाद भी 30% का लाभ होता है। मूल कीमत ज्ञात करें। [3]

15. एक यात्रा में एक वाहन 60% समय 60 किमी/घंटा की गति से चलता है और शेष समय 40 किमी/घंटा की गति से। यात्रा की औसत गति ज्ञात करें। [3]

16. A और B मिलकर किसी काम को 12 दिन में पूरा करते हैं। यदि B अकेले काम को 20 दिन में पूरा करता है, तो A अकेले कितने दिन में काम पूरा करेगा? [3]

17. \( x^2 + 4x - 5 = 0 \) समीकरण को हल करें। [3]

18. \( \frac{x-1}{x+1} + \frac{y-1}{y+1} = 2 \), \( x \) और \( y \) के मान ज्ञात करें। [3]

19. त्रिभुज के 3 कोणों के बीच संबंध दिया गया है \( A + B = 180^\circ - C \)। यदि \( A = 50^\circ \) और \( C = 60^\circ \) हो, तो \( B \) ज्ञात करें। [3]

20. समीकरण \( \frac{3x+2}{2x+3} = 2 \) को हल करें। [3]

1. \( \frac{4x + 5}{2x - 3} = 7 \) समीकरण को हल करें। [3]

2. एक सिलिंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल 1540 वर्ग सेमी है और इसकी ऊँचाई 20 सेमी है। इसकी त्रिज्या ज्ञात करें। [3]

3. \( (x + 3)(x - 2) = 5 \) समीकरण को हल करें। [3]

4. दो संख्याओं का अनुपात 5:7 है और उनका अंतर 18 है। उन संख्याओं को ज्ञात करें। [3]

5. \( a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \) समीकरण को गुणनखंडों में विभाजित करें। [3]

6. \( \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1 \) और \( \frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 5 \), \( x \) और \( y \) का मान ज्ञात करें। [3]

7. त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2:3:5 है। सबसे बड़े कोण का माप ज्ञात करें। [3]

8. \( \sqrt{2x + 3} = 7 \) समीकरण को हल करें। [3]

9. \( (a^2 - b^2) \times (a^2 + b^2) = 81 \), जब \( a = 4 \) और \( b = 1 \), समीकरण का मान ज्ञात करें। [3]

10. \( \frac{3x+1}{x-2} = 4 \) को हल करें। [3]

11. किसी घन के एक किनारे की लंबाई 10 सेमी है। घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करें। [3]

12. किसी संख्या को 9, 12, 15 से विभाजित करने पर शेषफल 7 आता है। वह संख्या ज्ञात करें। [3]

13. एक क्रमागत सम संख्याओं का योग 220 है। उन संख्याओं को ज्ञात करें। [3]

14. किसी वस्तु की कीमत 20% घटाने के बाद भी 25% का लाभ होता है। मूल कीमत ज्ञात करें। [3]

15. यदि A और B मिलकर किसी काम को 8 दिन में पूरा करते हैं। A अकेले 12 दिन में काम पूरा करता है, तो B अकेले कितने दिन में काम पूरा करेगा? [3]

16. \( \frac{3x+5}{x-4} = 9 \) समीकरण को हल करें। [3]

17. \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) समीकरण को हल करें। [3]

18. \( a + b = 10 \) और \( ab = 24 \) हो, तो \( a \) और \( b \) के मान ज्ञात करें। [3]

19. त्रिभुज ABC में, यदि कोण A = 45°, कोण B = 60°, तो कोण C का माप ज्ञात करें। [3]

20. समीकरण \( \frac{2x+3}{x-1} = 5 \) को हल करें। [3]

1. \( x^3 - 27 = 0 \) समीकरण को हल करें। [3]

2. त्रिभुज ABC की परिधि 24 सेमी है, जहाँ AB = 10 सेमी, BC = 8 सेमी और AC = 6 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल हेरॉन के सूत्र से ज्ञात करें। [3]

3. \( \frac{5x}{3} - \frac{2}{x} = 7 \), इस समीकरण को हल करें। [3]

4. 20%, 30%, और 50% की तीन बढ़ोतरी के बाद एक वस्तु की अंतिम कीमत क्या होगी, यदि उसकी मूल कीमत 1000 रु. हो? [3]

5. \( x^4 - 16 = 0 \) समीकरण के वास्तविक मूल ज्ञात करें। [3]

6. 3 पुरुष और 4 महिलाएँ किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करते हैं, जबकि 4 पुरुष और 5 महिलाएँ उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा करते हैं। 1 पुरुष और 1 महिला कितने दिनों में कार्य पूरा करेंगे? [3]

7. किसी वृत्त का क्षेत्रफल 314 वर्ग सेमी है। इसका व्यास ज्ञात करें। [3]

8. एक समचतुर्भुज की दो विकर्ण क्रमशः 10 सेमी और 24 सेमी हैं। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें। [3]

9. \( (x^2 - 5x + 6) \times (x + 4) = 0 \) समीकरण को हल करें। [3]

10. 7, 14, 21, ... 1007 तक के सभी समविभाजक संख्याओं का योग ज्ञात करें। [3]

11. एक आदमी किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि दूसरा आदमी उसी कार्य को 10 दिनों में कर सकता है। दोनों मिलकर काम कितने दिनों में पूरा करेंगे? [3]

12. एक पासा और एक सिक्का एक साथ उछाले जाते हैं। पासे पर 5 या 6 आने तथा सिक्के पर हेड आने की प्रायिकता ज्ञात करें। [3]

13. 5 मीटर की ऊँचाई और 3 मीटर की त्रिज्या वाले शंकु का आयतन ज्ञात करें। [3]

14. \( \sqrt{50} - \sqrt{32} \) को सरल करें। [3]

15. यदि एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 5 सेमी अधिक है और उसका क्षेत्रफल 84 वर्ग सेमी है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करें। [3]

16. एक वर्ग के विकर्ण 24 सेमी हैं। इसका क्षेत्रफल ज्ञात करें। [3]

17. 7 अंकों की एक संख्या जिसमें सभी अंकों का योग 24 हो, बताएं। [3]

18. दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है। यदि उनकी योगफल 28 है, तो संख्याएँ ज्ञात करें। [3]

19. \( x^3 - 2x^2 + x - 5 = 0 \) समीकरण को हल करें। [3]

20. 8% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए ₹10000 पर चक्रवृद्धि ब्याज निकालें। [3]

1. \( \frac{-7}{12} \) और \( \frac{5}{8} \) का योग और इस योग का वर्गफल ज्ञात करें। [3]

2. \( \frac{-11}{15} \) और \( \frac{14}{21} \) का अंतर ज्ञात करें और इस अंतर को सरलतम रूप में व्यक्त करें। [3]

3. संख्या 2197 के घनमूल को गुणनखण्ड विधि का प्रयोग करते हुए ज्ञात करें। [3]

4. संख्या 512 और 343 के घनों का अंतर ज्ञात करें। इस अंतर का घनमूल भी ज्ञात करें। [3]

5. किसी राशि पर 2 वर्षों के लिए 7% वार्षिक दर से साधारण ब्याज 294 रुपये है। इसी राशि पर 3 वर्षों के लिए ब्याज क्या होगा? [3]

6. 10 वर्षों के लिए एक धनराशि पर 6% वार्षिक साधारण ब्याज 1080 रुपये है। मूलधन क्या है? इस धनराशि पर 5 वर्षों के लिए कितना ब्याज मिलेगा? [3]

7. एक व्यापारी ने 5000 रुपये की लागत से 6000 रुपये में एक वस्तु बेची। यदि उसने 3% अतिरिक्त छूट दी होती, तो लाभ का प्रतिशत क्या होता? [3]

8. एक वस्तु को 3500 रुपये में बेचा गया, जिससे 12% हानि हुई। वस्तु की वास्तविक लागत क्या थी? [3]

9. निम्नलिखित अंकों का मानक विचलन (standard deviation) ज्ञात करें: 12, 15, 18, 22, 25। [3]

10. 20 छात्रों के अंकों का माध्य 50 है। यदि एक नया छात्र 60 अंक प्राप्त करता है, तो नया माध्य क्या होगा? [3]

11. संख्या 987654321 पर 3, 9 और 11 के विभाज्यता नियम लागू करें और विभाज्यता जांचें। [3]

12. किसी संख्या को 6 और 15 दोनों से विभाज्य होना है। उस संख्या के लिए कौन-से विभाज्यता नियम लागू होंगे? एक उदाहरण देकर समझाएं। [3]

13. समीकरण \( 5x + 7y = 29 \) और \( 3x - 4y = -11 \) को हल करें और \( x \) और \( y \) के मान ज्ञात करें। [3]

14. निम्नलिखित समीकरणों को क्रॉस गुणन विधि से हल करें:
\( 9x - 2y = 7 \) और \( 4x + 3y = 1 \) [3]

15. किसी संख्या में 12 जोड़ने पर परिणाम उस संख्या का चार गुना हो जाता है। संख्या ज्ञात करें। [3]

16. एक व्यक्ति की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु से 5 गुना अधिक है। 6 वर्षों बाद, उसकी आयु पुत्र की आयु से तीन गुना होगी। उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें। [3]

17. एक ट्रेन 120 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से चलती है। यदि ट्रेन ने 3 घंटे में यात्रा की दूरी का एक-तिहाई हिस्सा तय किया है, तो कुल यात्रा की दूरी कितनी है? [3]

18. एक संख्या के दो-तिहाई को 4 से जोड़ने पर परिणाम 20 होता है। वह संख्या ज्ञात करें। [3]

19. किसी वस्तु की कीमत में 25% की कमी की गई है। यदि नई कीमत 1800 रुपये है, तो पुरानी कीमत ज्ञात करें। [3]

20. एक नाव धारा के साथ 12 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से चलती है और धारा के विपरीत 8 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से। यदि नाव की स्थिर जल में गति ज्ञात करें और धारा की गति भी ज्ञात करें। [3]

1. जल प्रदूषण के मुख्य कारण और निवारण के उपाय क्या हैं? [3]

2. प्रकाश संश्लेषण की प्रक्रिया को समझाएं। [3]

3. धातु और अधातु के बीच अंतर बताएं। उदाहरण सहित। [3]

4. प्रोटोन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच अंतर बताएं। [3]

5. विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव का वर्णन करें। इसका एक प्रयोग बताएं। [3]

6. वायुमंडलीय दबाव क्या होता है? इसे कैसे मापा जाता है? [3]

7. MS Word में "मर्जिंग सेल्स" क्या है और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है? [3]

8. MS Excel में SUM और AVERAGE फ़ंक्शन का उपयोग कैसे किया जाता है? उदाहरण के साथ समझाएं। [3]

9. MS Word में "Header" और "Footer" का क्या महत्व है? उदाहरण सहित समझाएं। [3]

10. MS Excel में "Pivot Table" का उपयोग क्या है? इसका उपयोग करने का तरीका बताएं। [3]

11. Python में "If-Else" स्टेटमेंट का उपयोग कैसे किया जाता है? एक उदाहरण के साथ समझाएं। [3]

12. Python में "List" और "Tuple" में क्या अंतर है? [3]

13. Scratch प्रोग्रामिंग में "Events" का उपयोग कैसे किया जाता है? उदाहरण के साथ समझाएं। [3]

14. Python में लूप्स (for और while) का क्या महत्व है? उदाहरण सहित समझाएं। [3]