पृथ्वी का आकार एवं गुरुत्वाकर्षण
Exam Special · NCERT Based
पृथ्वी का आकार, गुरुत्व, g का मान, ज्वार एवं संबंधित घटनाएँ
90+ facts
पृथ्वी का आकार – पूर्ण गोला नहीं – भू-आभ (Oblate Spheroid / Geoid)।
Oblate Spheroid – ध्रुवों पर चपटी एवं विषुवत रेखा पर उभरी हुई।
विषुवतीय व्यास – लगभग 12,756 किमी।
ध्रुवीय व्यास – लगभग 12,714 किमी।
अंतर – विषुवत रेखा ध्रुवों से लगभग 42–43 किमी अधिक।
कारण – पृथ्वी के घूर्णन से उत्पन्न अपकेंद्रीय बल।
Geoid – समुद्र तल की औसत आकृति – गुरुत्व संभावित सतह।
प्राचीन अवधारणा – आर्यभट ने पृथ्वी को गोलाकार बताया एवं घूर्णन का उल्लेख किया।
एराटोस्थनीज – पृथ्वी की परिधि का अनुमान लगाने वाले प्रथम वैज्ञानिकों में।
मैगेलन – पृथ्वी की परिक्रमा पूरी कर गोलाकार होने का व्यावहारिक प्रमाण।
गोलाकार होने के प्रमाण – जहाज का क्षितिज पर गायब होना, चंद्र ग्रहण में पृथ्वी की गोलाकार छाया, तारों की ऊँचाई में परिवर्तन।
उपग्रह चित्र – आधुनिक प्रमाण – अंतरिक्ष से पृथ्वी गोल दिखती है।
धुरी झुकाव – 23½° – ऋतुओं का मुख्य कारण।
घूर्णन दिशा – पश्चिम से पूर्व – सूर्योदय पूर्व में।
गुरुत्वाकर्षण – दो द्रव्यमानों के बीच आकर्षण बल।
न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम – F = G × (m₁m₂)/r² – 1687 (प्रिंसिपिया)।
G – सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक – 6.67 × 10⁻¹¹ N m²/kg²।
g – गुरुत्वीय त्वरण – पृथ्वी की सतह पर औसत ≈ 9.8 m/s²।
g का सूत्र – g = GM/R² (M = पृथ्वी द्रव्यमान, R = त्रिज्या)।
g का मान अधिकतम – ध्रुवों पर (क्योंकि त्रिज्या कम)।
g का मान न्यूनतम – विषुवत रेखा पर (त्रिज्या अधिक + अपकेंद्रीय बल)।
ऊँचाई के साथ g – घटता है (दूरी बढ़ने से)।
गहराई के साथ g – घटता है (केंद्र की ओर जाने पर प्रभावी द्रव्यमान कम)।
केंद्र पर g – शून्य।
भार (Weight) – W = mg – गुरुत्वाकर्षण के कारण बल।
द्रव्यमान (Mass) – स्थिर – पदार्थ की मात्रा – गुरुत्वाकर्षण से स्वतंत्र।
चंद्रमा पर भार – पृथ्वी का लगभग 1/6 (क्योंकि g कम)।
मुक्त पतन – केवल गुरुत्वाकर्षण के अधीन गति – त्वरण = g।
गुरुत्वीय क्षेत्र – इकाई द्रव्यमान पर बल – तीव्रता = g।
कैवेंडिश प्रयोग – G का मान मापने के लिए।
ज्वार-भाटा (Tide) – चंद्रमा एवं सूर्य के गुरुत्वाकर्षण से समुद्र जल का उतार-चढ़ाव।
वसंत ज्वार (Spring Tide) – अमावस्या/पूर्णिमा – सूर्य-चंद्रमा एक रेखा में – उच्च ज्वार।
निम्न ज्वार (Neap Tide) – कृष्ण/शुक्ल अष्टमी – सूर्य-चंद्रमा समकोण – कम ज्वार।
चंद्रमा का प्रभाव – सूर्य से अधिक (क्योंकि निकट)।
उपग्रह की कक्षा – गुरुत्वाकर्षण एवं अपकेंद्रीय बल का संतुलन।
भारहीनता – मुक्त पतन की स्थिति में (अंतरिक्ष यान में)।
पलायन वेग (Escape Velocity) – पृथ्वी से ≈ 11.2 किमी/सेकंड।
कक्षीय वेग – निम्न पृथ्वी कक्षा के लिए ≈ 7.9 किमी/सेकंड।
गुरुत्वीय विसंगति – स्थानीय घनत्व भिन्नता से g में परिवर्तन।
पहाड़ों पर g – कम (ऊँचाई अधिक)।
खानों में g – गहराई के कारण कम।
घूर्णन काल – लगभग 23 घंटे 56 मिनट (नाक्षत्र दिवस)।
सौर दिवस – लगभग 24 घंटे।
अपकेंद्रीय बल – विषुवत रेखा पर अधिकतम – ध्रुवों पर शून्य।
कोरिऑलिस बल – घूर्णन के कारण विक्षेपण बल – हवाओं एवं धाराओं की दिशा प्रभावित।
फूको पेंडुलम – पृथ्वी के घूर्णन का प्रत्यक्ष प्रमाण।
दिन-रात – घूर्णन के कारण।
वर्ष – परिक्रमा के कारण (365¼ दिन)।
लीप वर्ष – ¼ दिन के समायोजन के लिए हर 4 वर्ष।
ऋतुएँ – धुरी के 23½° झुकाव एवं परिक्रमा से।
ग्रीष्म अयनांत – 21 जून – उत्तरी गोलार्ध में सबसे लंबा दिन।
शीत अयनांत – 22 दिसंबर – उत्तरी गोलार्ध में सबसे छोटा दिन।
विषुव – 21 मार्च एवं 23 सितंबर – दिन-रात बराबर।
कर्क रेखा / मकर रेखा – 23½° उत्तरी / दक्षिणी अक्षांश।
भू-स्थिर उपग्रह – विषुवत रेखा के ऊपर – पृथ्वी के घूर्णन के साथ समकालिक।
g ≈ 9.8 m/s² – या 980 cm/s²।
G = 6.67 × 10⁻¹¹ – N m² kg⁻²।
पृथ्वी द्रव्यमान – लगभग 5.97 × 10²⁴ kg।
औसत त्रिज्या – लगभग 6371 किमी।
पलायन वेग – √(2GM/R) ≈ 11.2 km/s।
भार एवं द्रव्यमान – भार सदिश, द्रव्यमान अदिश।
आकार → Oblate Spheroid / Geoid
g ध्रुव पर → अधिक
g विषुवत पर → कम
g = 9.8 m/s²
F = G m₁m₂ / r²
चंद्रमा पर भार → 1/6
पलायन वेग → 11.2 km/s
ज्वार → चंद्रमा + सूर्य
ऋतुएँ → 23½° झुकाव
केंद्र पर g → शून्य
फूको पेंडुलम → घूर्णन प्रमाण
वसंत ज्वार → अमावस्या/पूर्णिमा
परीक्षा हेतु अति महत्वपूर्ण तथ्य (Quick Revision)
आकार – Oblate Spheroid
विषुवतीय व्यास – 12,756 किमी
g – 9.8 m/s²
g ध्रुव – अधिकतम
g विषुवत – न्यूनतम
न्यूटन – F = Gm₁m₂/r²
चंद्रमा भार – 1/6
ज्वार – चंद्रमा मुख्य
वसंत ज्वार – अमावस्या/पूर्णिमा
झुकाव – 23½°
पलायन वेग – 11.2 km/s
फूको – घूर्णन प्रमाण
केंद्र पर g – 0
विषुव – दिन=रात
G – 6.67×10⁻¹¹
Geoid – गुरुत्व सतह