15. सममितता

परिचय

यह अध्याय सममितता पर केंद्रित है। सममितता एक ऐसी विशेषता है जिसमें कोई आकृति या वस्तु को एक रेखा के साथ मोड़ने पर उसके दोनों भाग एक-दूसरे के समान दिखाई देते हैं। हम पर्यावरण में सममित वस्तुओं की पहचान, 2D ज्यामितीय आकृतियों में सममितता की रेखा, और परावर्तित सममितता को समझेंगे।

विस्तृत अवधारणाएँ

1. सममितता की अवधारणा

सममितता तब होती है जब किसी आकृति को एक रेखा (सममितता की रेखा) के साथ मोड़ा जाए और दोनों भाग एक-दूसरे पर पूरी तरह से मेल खाएँ। यह परावर्तित सममितता कहलाती है। उदाहरण के लिए, एक वृत्त, वर्ग, या आयत सममित आकृतियाँ हैं।

2. पर्यावरण का निरीक्षण करके सममित वस्तुओं की पहचान करना

हम अपने आस-पास की वस्तुओं में सममितता देख सकते हैं। कुछ सामान्य सममित वस्तुएँ हैं:

उदाहरण 1:
अपने घर में तीन ऐसी वस्तुओं की पहचान करें जो सममित हों।

3. एक तलीय (2-D) ज्यामितीय आकृतियों का निरीक्षण करके सममितता की रेखा खिंचवाना

सममितता की रेखा वह काल्पनिक रेखा है जो किसी आकृति को दो समान भागों में विभाजित करती है। विभिन्न आकृतियों में सममितता की रेखाएँ:

उदाहरण 2:
एक वर्ग की सममितता की रेखाएँ खींचें।
उदाहरण 3:
एक समबाहु त्रिभुज की सममितता की रेखाएँ खींचें।

4. परावर्तित सममितता का बोध

परावर्तित सममितता (Reflectional Symmetry) तब होती है जब किसी आकृति को सममितता की रेखा पर मोड़ने पर दोनों भाग एक-दूसरे की प्रतिबिम्ब छवि बनाते हैं। उदाहरण के लिए, एक तितली की आकृति को बीच में मोड़ने पर दोनों पंख एक-दूसरे से मेल खाते हैं।

उदाहरण 4:
एक आयत की सममितता की रेखा खींचकर परावर्तित सममितता दिखाएँ।
उदाहरण 5:
एक अक्षर ‘A’ की सममितता की रेखा खींचें।

15 बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs)

1. सममितता की रेखा क्या है?

2. निम्न में से कौन सी वस्तु सममित है?

3. एक वर्ग में कितनी सममितता की रेखाएँ होती हैं?

4. एक वृत्त में कितनी सममितता की रेखाएँ होती हैं?

5. परावर्तित सममितता का क्या अर्थ है?

6. एक आयत में कितनी सममितता की रेखाएँ होती हैं?

7. समबाहु त्रिभुज में कितनी सममितता की रेखाएँ होती हैं?

8. निम्न में से कौन सी आकृति सममित नहीं है?

9. अक्षर ‘H’ में कितनी सममितता की रेखाएँ हैं?

10. निम्न में से कौन सी वस्तु पर्यावरण में सममित हो सकती है?

11. समद्विबाहु त्रिभुज में कितनी सममितता की रेखाएँ होती हैं?

12. एक सममित आकृति को मोड़ने पर क्या होता है?

13. निम्न में से कौन सा अक्षर सममित है?

14. एक आयत की सममितता की रेखाएँ कहाँ होती हैं?

15. पर्यावरण में सममितता की पहचान के लिए क्या करना चाहिए?