यह अध्याय पूर्णांकों की अवधारणा, उनके निरपेक्ष मान, मूल संक्रियाओं के गुणधर्मों, और कोष्ठकों के उपयोग व हटाने पर केंद्रित है। पूर्णांक पूर्ण संख्याओं (\(0, 1, 2, 3, \ldots\)) और उनके ऋणात्मक मान (\(-1, -2, -3, \ldots\)) को मिलाकर बनते हैं।
पूर्णांक सभी धनात्मक पूर्ण संख्याएँ (\(1, 2, 3, \ldots\)), शून्य (\(0\)), और ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ (\(-1, -2, -3, \ldots\)) हैं। ये संख्या रेखा पर प्रदर्शित की जा सकती हैं, जहाँ धनात्मक संख्याएँ 0 के दायीं ओर और ऋणात्मक संख्याएँ 0 के बायीं ओर होती हैं।
किसी पूर्णांक का निरपेक्ष मान उसका 0 से दूरी होती है, और यह हमेशा धनात्मक या शून्य होता है। इसे \(|a|\) से दर्शाया जाता है।
उदाहरण: \(|5| = 5\), \(|-5| = 5\), \(|0| = 0\)
पूर्णांकों पर जोड़, घटाना, और गुणा के गुणधर्म निम्नलिखित हैं:
कोष्ठकों का उपयोग संक्रियाओं के क्रम को स्पष्ट करने के लिए किया जाता है। कोष्ठकों को हटाने के लिए, हम वितरण गुणधर्म का उपयोग करते हैं।
उदाहरण: \(a (b + c) = ab + ac\), \(- (b + c) = -b - c\)
1. निम्नलिखित में से पूर्णांक है:
2. \(|-9|\) का मान है:
3. \(4 + (-4) = 0\) किस गुणधर्म को दर्शाता है?
4. \(5 + 3 = 3 + 5\) किस गुणधर्म को दर्शाता है?
5. \((2 + 3) + (-4) = 2 + (3 + (-4))\) किस गुणधर्म को दर्शाता है?
6. \(6 \times 1 = 6\) किस गुणधर्म को दर्शाता है?
7. \(3 \times (2 + 5) = 3 \times 2 + 3 \times 5\) किस गुणधर्म को दर्शाता है?
8. \(|-12|\) का मान है:
9. \(2 (3 + 4)\) का मान है:
10. \(- (2 + 3)\) का मान है:
11. निम्नलिखित में से पूर्णांक नहीं है:
12. \(7 + 0 = 7\) किस गुणधर्म को दर्शाता है?
13. \(5 \times 0 = 0\) किस गुणधर्म को दर्शाता है?
14. \(3 \times 4 = 4 \times 3\) किस गुणधर्म को दर्शाता है?
15. \(10 \div 0\) का मान है:
16. \(4 (2 + 3)\) का मान है:
17. \(- (6 + 2)\) का मान है:
18. \(|0|\) का मान है:
19. \(5 - 7\) का परिणाम पूर्णांक है?
20. \(8 \times (-2)\) का परिणाम पूर्णांक है?