7. ज्यामितीय अवधारणाएँ

परिचय

यह अध्याय ज्यामितीय अवधारणाओं की मूल बातों पर केंद्रित है। ज्यामिति आकृतियों, रेखाओं, बिन्दुओं और तलों का अध्ययन है। इस अध्याय में हम तल (समतल) के गुण, सरेख बिन्दुओं की अवधारणा, और एक बिन्दुगामी रेखाओं के बारे में सीखेंगे।

विस्तृत अवधारणाएँ

1. तल (समतल) के गुण

तल एक सपाट, द्विविमीय सतह है जो अनंत दूरी तक फैली होती है। इसके निम्नलिखित गुण हैं:

उदाहरण 1:
एक कागज की शीट को तल के रूप में पहचानें। इस पर क्या-क्या बनाया जा सकता है?
उदाहरण 2:
एक तल पर दो बिन्दुओं को जोड़ने वाली रेखा के बारे में बताएँ।

2. सरेख बिन्दु (एक रेखीय बिन्दु) की अवधारणा

वे बिन्दु जो एक ही सीधी रेखा पर स्थित हों, सरेख बिन्दु कहलाते हैं। यदि तीन या अधिक बिन्दु एक रेखा पर हों, तो वे सरेख हैं।

उदाहरण 1:
बिन्दु A, B, C एक सीधी रेखा पर हैं। क्या ये सरेख हैं?
उदाहरण 2:
बिन्दु P, Q, R एक त्रिभुज बनाते हैं। क्या ये सरेख हैं?

3. एक बिन्दुगामी रेखाएँ

जब दो या अधिक रेखाएँ एक ही बिन्दु पर मिलती हैं, तो वे एक बिन्दुगामी रेखाएँ कहलाती हैं। वह बिन्दु जहाँ रेखाएँ मिलती हैं, प्रतिच्छेदन बिन्दु कहलाता है।

उदाहरण 1:
तीन रेखाएँ L, M, N एक बिन्दु O पर मिलती हैं। यह क्या दर्शाता है?
उदाहरण 2:
दो रेखाएँ एक तल पर एक बिन्दु पर मिलती हैं। यह क्या कहलाता है?

महत्वपूर्ण बिंदु

25 बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs)

1. तल (समतल) क्या है?

2. तल का एक गुण क्या है?

3. एक तल पर कितने बिन्दु हो सकते हैं?

4. सरेख बिन्दु क्या हैं?

5. दो बिन्दु हमेशा होते हैं:

6. एक बिन्दुगामी रेखाएँ क्या हैं?

7. एक तल पर दो बिन्दुओं को जोड़ने वाली कितनी रेखाएँ हो सकती हैं?

8. एक तल का उदाहरण क्या हो सकता है?

9. तीन बिन्दु जो एक त्रिभुज बनाते हैं, हैं:

10. एक बिन्दुगामी रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिन्दु क्या है?

11. तल में कितनी मोटाई होती है?

12. सरेख बिन्दुओं के लिए कितनी रेखा चाहिए?

13. एक बिन्दुगामी रेखाओं के लिए न्यूनतम कितनी रेखाएँ चाहिए?

14. एक तल पर कितनी रेखाएँ हो सकती हैं?

15. यदि चार बिन्दु एक सीधी रेखा पर हैं, तो वे हैं:

16. एक तल का उदाहरण क्या नहीं है?

17. तीन रेखाएँ एक बिन्दु पर मिलती हैं। यह क्या दर्शाता है?

18. सरेख बिन्दु कितने हो सकते हैं?

19. एक तल की सतह कैसी होती है?

20. यदि तीन बिन्दु एक रेखा पर नहीं हैं, तो वे हैं:

21. एक बिन्दुगामी रेखाओं का उदाहरण क्या है?

22. तल में कितनी आयाम होते हैं?

23. सरेख बिन्दुओं को जोड़ने वाली रेखा कैसी होती है?

24. एक बिन्दुगामी रेखाएँ कितने बिन्दुओं पर मिलती हैं?

25. एक तल पर चित्रित की जा सकने वाली आकृति का उदाहरण है: