परिभाषा: अवर्गीकृत आँकड़े वे आँकड़े हैं जो व्यक्तिगत रूप से एकत्र किए जाते हैं और बिना किसी समूह या वर्ग में व्यवस्थित किए प्रस्तुत किए जाते हैं।
विशेषताएँ:
- प्रत्येक अवलोकन स्वतंत्र होता है।
- आँकड़ों की संख्या कम होती है।
- सरल विश्लेषण के लिए उपयुक्त।
वास्तविक जीवन में प्रयोग:
- छोटी कक्षा के विद्यार्थियों के अंक।
- परिवार के सदस्यों की उम्र।
- दुकान में बिकने वाले सामान की संख्या।
आसान भाषा में: अवर्गीकृत आँकड़े छोटे और सरल डेटा होते हैं, जैसे 5 बच्चों के अंक: 85, 90, 78, 92, 88।
परिभाषा: माध्यिका वह मान है जो आँकड़ों को क्रमबद्ध करने पर बीच में आता है।
निकालने की विधि:
1. आँकड़ों को बढ़ते या घटते क्रम में व्यवस्थित करें।
2. यदि अवलोकनों की संख्या (\( n \)) विषम है, तो माध्यिका \( \frac{n+1}{2} \)वाँ अवलोकन है।
3. यदि अवलोकनों की संख्या सम है, तो माध्यिका दो मध्य अवलोकनों का औसत है: \( \frac{\left(\frac{n}{2}\right) \text{वाँ} + \left(\frac{n}{2}+1\right) \text{वाँ}}{2} \।
आसान भाषा में: आँकड़ों को क्रम में लगाएँ, बीच का मान माध्यिका है। सम संख्या होने पर बीच के दो मानों का औसत लें।
परिभाषा: बहुलक वह मान है जो आँकड़ों में सबसे अधिक बार आता है।
निकालने की विधि:
1. आँकड़ों को गिनें और प्रत्येक मान की बारम्बारता (frequency) नोट करें।
2. सबसे अधिक बारम्बारता वाला मान बहुलक है।
3. यदि कोई मान सबसे अधिक बार नहीं आता, तो बहुलक नहीं होता।
वास्तविक जीवन में महत्व:
- सबसे ज्यादा बिकने वाला जूते का साइज।
- पसंदीदा रंग या खाना।
आसान भाषा में: जो मान सबसे ज्यादा बार आता है, वही बहुलक है।
परिभाषा: बारम्बारता सारिणी एक तालिका है जो आँकड़ों के प्रत्येक मान की बारम्बारता (आवृत्ति) को दर्शाती है।
बनाने की प्रक्रिया:
1. आँकड़ों को एकत्र करें।
2. प्रत्येक मान को लिखें।
3. प्रत्येक मान की बारम्बारता गिनें।
4. तालिका में व्यवस्थित करें।
आसान भाषा में: यह तालिका बताती है कि कौन सा मान कितनी बार आया।
परिभाषा: आयत चित्र एक ग्राफ है जिसमें विभिन्न श्रेणियों की बारम्बारता को आयतों (स्तम्भों) के रूप में दर्शाया जाता है।
बनाने के चरण:
1. क्ष-अक्ष (X-axis): श्रेणियाँ (जैसे रंग, साइज)।
2. य-अक्ष (Y-axis): बारम्बारता।
3. पैमाना चुनें: य-अक्ष पर बारम्बारता के लिए उपयुक्त पैमाना।
4. स्तम्भ खींचें: प्रत्येक श्रेणी के लिए आयत बनाएँ।
5. आयतों के बीच समान अंतर रखें।
सूचना प्राप्त करना: आयतों की ऊँचाई से बारम्बारता और तुलना की जा सकती है।
आसान भाषा में: आयत चित्र डेटा को ग्राफ में दिखाता है, जहाँ प्रत्येक बार एक श्रेणी की बारम्बारता बताती है।
निम्नलिखित शब्द समस्याएँ सांख्यिकी से संबंधित हैं:
| फल | बारम्बारता |
|---|---|
| सेब | 5 |
| केला | 3 |
| संतरा | 2 |