परिभाषा: किसी संख्या का वर्ग उस संख्या को स्वयं से एक बार गुणा करने पर प्राप्त होता है। जैसे, \( 4^2 = 16 \), अतः 16, 4 का वर्ग है।
वर्गमूल: किसी संख्या का वर्गमूल वह धनात्मक संख्या है जिसका वर्ग मूल संख्या के बराबर हो। जैसे, \( \sqrt{16} = 4 \), क्योंकि \( 4^2 = 16 \।
पूर्ण वर्ग संख्या की पहचान: एक संख्या पूर्ण वर्ग है यदि इसके अभाज्य गुणनखण्डों की घातें 2 से विभाज्य हों।
वर्ग और वर्गमूल में सम्बन्ध: यदि \( a^2 = b \), तो \( \sqrt{b} = a \)।
आसान भाषा में: वर्ग संख्या को दो बार गुणा करने से बनता है, और वर्गमूल उस मूल संख्या को ढूंढता है।
परिभाषा: वर्गमूल निकालने की विधियाँ संख्याओं को सरल बनाने और गणनाओं में उपयोगी हैं।
गुणनखंड विधि: संख्या का अभाज्य गुणनखण्ड करें और घातों को 2 से विभाजित करें।
भाग विधि: संख्या को जोड़े में बाँटकर क्रमिक विभाजन द्वारा वर्गमूल निकालें।
दशमलव संख्याओं का वर्गमूल: दशमलव बिंदु के बाद जोड़े बनाकर भाग विधि लागू करें।
अपूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल: भाग विधि से अनुमानित मान निकालें।
आसान भाषा में: गुणनखंड से आसान संख्याओं का वर्गमूल निकालें, और जटिल या दशमलव संख्याओं के लिए भाग विधि का उपयोग करें।
वर्ग संख्या और वर्गमूल में अंकों की संख्या का सम्बन्ध: यदि संख्या में \( n \) अंक हैं, तो वर्गमूल में \( \lfloor (n+1)/2 \rfloor \) अंक होंगे।
वर्गमूल के व्यावहारिक प्रश्न: क्षेत्रफल, लागत, या अन्य गणनाओं में उपयोग।
आसान भाषा में: वर्गमूल से क्षेत्रफल निकालना या अंकों की संख्या समझना आसान होता है।
निम्नलिखित शब्द समस्याएँ वर्ग और वर्गमूल पर आधारित हैं: